Условие задачи:

Акула и подводная лодка начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении, лодка равномерно со скоростью 18 км/ч, а акула равноускоренно с ускорением 0,2 м/с². На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 0,5 мин?

Задача №1.7.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon_1=18$ км/ч, $a_2=0,2$ м/с², $t=0,5$ мин, $S-?$

Решение задачи:

Если в задаче описывается движение двух тел, и необходимо узнать как далеко они будут находиться друг от друга через некоторое время, то проще всего это сделать, перейдя в систему отсчета одного из тел. Давайте перейдем в систему отсчета (СО) лодки. В этой СО у акулы будет иметься вектор начальной скорости, равный $— \overrightarrow {{\upsilon _1}}$. Это обусловлено тем, что при переходе в СО первого тела, нужно к векторам скорости и ускорения второго тела прибавить «минус» вектор скорости и вектор ускорения первого тела соответственно.

Тогда уравнение движения акулы в системе отсчета лодки выглядит так:

$$S =  — {\upsilon _1}t + \frac{{{a_2}{t^2}}}{2}$$

Переведем некоторые исходные данные в систему СИ.

$$18\; км/ч = \frac{{18 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{180}}{{36}}\; м/с = 5\; м/с$$

$$0,5\; мин = 0,5 \cdot 60\; с = 30\; с$$

В итоге искомое расстояние $S$ равно:

$$S =  — 5 \cdot 30 + \frac{{0,2 \cdot {{30}^2}}}{2} =  — 60\; м = -0,06\; км$$

Знак «минус» говорит о том, что акула не догонит лодку.

Ответ: 0,06 км.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.7.9 Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел
1.7.11 В течение какого времени скорый поезд длиной 280 м, следуя со скоростью
1.7.12 Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке в обе стороны за 14 ч