Условие задачи:

Автомобиль массой 2 т, двигаясь равноускоренно, через 4 с достиг скорости 2 м/с. При буксировке трос автомобиля удлинился на 0,01 м. Определить коэффициент жесткости троса.

Задача №2.1.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=2\) т, \(t=4\) с, \(\upsilon=2\) м/с, \(\Delta x=0,01\) м, \(k-?\)

Решение задачи:

Так как автомобиль начинал движение из состояния покоя, то его ускорение легко определить по следующей формуле:

\[a = \frac{\upsilon }{t}\;\;\;\;(1)\]

На автомобиль действует несколько сил, но только сила упругости троса вызывает его ускорение, поэтому согласно второму закону Ньютона запишем:

\[{F_{упр}} = ma\;\;\;\;(2)\]

Модуль силы упругости по закону Гука равен:

\[{F_{упр}} = k\Delta x\;\;\;\;(3)\]

Подставим (1) в (2), а полученное выражение в (3):

\[k\Delta x = \frac{{m\upsilon }}{t}\]

Тогда жесткость троса определится по формуле:

\[k = \frac{{m \cdot \upsilon }}{{\Delta x \cdot t}}\]

Подставим данные задачи в формулу (массу нужно перевести в килограммы) и посчитаем ответ.

\[k = \frac{{2000 \cdot 2}}{{0,01 \cdot 4}} = 100000\; Н/м = 100\; кН/м\]

Напомним, что жесткость троса (по аналогию с пружиной) — это сила, которую нужно приложить к тросу, чтобы растянуть его на 1 м. Поэтому мы получили такое большое число в ответе, ведь понятно, что растянуть трос на 1 м весьма непросто.

Ответ: 100 кН/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.19 Шар массой 0,1 кг движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку шар стал
2.1.21 На тело массой 15 кг, лежащее на земле, действует направленная вверх сила 45 Н
2.1.22 Автомобиль массой 2 т, трогаясь с места, прошел путь 100 м за 10 с. Найти