Условие задачи:
Батарея состоит из параллельно соединенных источников тока. При силе тока во внешней цепи 2 А полезная мощность равна 7 Вт. Определить число элементов в батарее, если ЭДС каждого элемента равна 5,5 В, а внутреннее сопротивление — 5 Ом.
Задача №7.4.40 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
I=2 А, P=7 Вт, E0=5,5 В, r0=5 Ом, N−?
Решение задачи:
Полезную мощность P, то есть мощность, которая выделяется на внешней цепи, можно найти по формуле:
P=UI(1)
Здесь U — напряжение на внешней цепи, которое можно определить из закона Ома по формуле:
U=E—Ir(2)
Подставим выражение (2) в формулу (1):
P=(E—Ir)I(3)
ЭДС E и внутреннее сопротивление r батареи параллельно соединенных источников (каждый с ЭДС, равной E0, и внутренним сопротивлением r0) определяются таким образом:
{E=E0r=r0N
В таком случае формула (3) примет вид:
P=(E0—Ir0N)I
Раскроем скобки в правой части:
P=E0I—I2r0N
Домножим обе части на неизвестное N:
PN=NE0I—I2r0
Все члены с неизвестным N перенесем в правую часть, где вынесем его за скобки, а остальные — в левую:
I2r0=NE0I—PN
I2r0=N(E0I—P)
В итоге получим:
N=I2r0E0I—P
Посчитаем численный ответ:
N=22⋅55,5⋅2—7=5
Ответ: 5.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.4.39 Два элемента с ЭДС 5 и 10 В и внутренними сопротивлениями 1 и 2 Ом соединены последовательно
7.4.41 Три лампочки мощностью P01=50 Вт и P02=25 Вт и P03=50 Вт, рассчитанные на напряжение
7.4.42 К источнику тока подключен реостат. При сопротивлении реостата 4 Ом и 9 Ом получается
