Условие задачи:

Частота вращения воздушного винта самолета 1500 об/мин. Сколько оборотов сделает винт на пути 90 км при скорости полета 180 км/ч.

Задача №1.8.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=1500\) об/мин, \(S=90\) км, \(\upsilon=180\) км/ч, \(N-?\)

Решение задачи:

Частоту вращения \(\nu\) определяют, разделив число оборотов \(N\) на время \(t\). Таким образом:

\[\nu  = \frac{N}{t} \Rightarrow N = \nu t\;\;\;\;(1)\]

Исходя из полученной формулы, нам нужно определить время полета \(t\). Сделать это просто, так как самолет двигался равномерно и прямолинейно со скоростью \(\upsilon\) и прошел расстояние \(S\).

\[S = \upsilon t \Rightarrow t = \frac{S}{\upsilon }\;\;\;\;(2)\]

Подставим формулу (2) в формулу (1). Окончательно имеем:

\[N = \nu \frac{S}{\upsilon }\]

Переведем все данные в систему СИ.

\[1500\; об/мин = \frac{{1500}}{{60}}\; об/с = 25\; об/с\]

\[90\; км = 90 \cdot 1000\; м = 9 \cdot {10^4}\; м\]

\[180\; км/ч = \frac{{180 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{1800}}{{36}}\; м/с = 50\; м/с\]

Число оборотов винта равно:

\[N = 25\frac{{9 \cdot {{10}^4}}}{{50}} = 4,5 \cdot {10^4} = 45000\]

Ответ: 45000.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.23 Угловая скорость лопастей вентилятора 20pi рад/с. Найти число оборотов
1.8.25 Шкив радиусом 10 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити. Груз
1.8.26 Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса