Условие задачи:

Чтобы нагреть 1,8 кг воды от 18° C до кипения на горелке с КПД 25%, потребовалось 92 г горючего. Найти удельную теплоту сгорания горючего.

Задача №5.1.32 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=1,8\) кг, \(t_1=18^\circ\) C, \(\eta=25\%\), \(m_2=92\) г, \(q-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу определения КПД (коэффициента полезного действия), он равен отношению полезной работы к затраченной работе.

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезная работа горелки \(A_п\) равна количеству теплоты, которое требуется для нагревания воды от температуры \(t_1\) до температуры кипения \(t_к\) (при нормальном атмосферном давлении \(t_к=100^\circ\) C).

\[{A_п} = c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)\;\;\;\;(2)\]

Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C).

Затраченная работы \(A_з\) равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании горючего массой \(m_2\), поэтому:

\[{A_з} = q{m_2}\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда имеем:

\[\eta  = \frac{{c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{q{m_2}}}\;\;\;\;(4)\]

Выразим из формулы (4) искомую удельную теплоту сгорания \(q\):

\[q = \frac{{c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{\eta {m_2}}}\]

Переведём КПД \(\eta\) в доли единиц, а массу горючего \(m_2\) в килограммы, далее произведем расчет численного ответа.

\[25\%  = 0,25\]

\[92\;г = 0,092\;кг\]

\[q = \frac{{4200 \cdot 1,8 \cdot \left( {100 — 18} \right)}}{{0,25 \cdot 0,092}} = 26953043,5\;Дж/кг \approx 27\;МДж/кг\]

Вероятнее всего, что горючим в горелке является спирт.

Ответ: 27 МДж/кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.31 В ванне находится 400 л воды при температуре 30 C. Из крана вытекает горячая вода
5.1.33 У какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз: у куска свинца массой 1 кг или
5.1.34 Для определения удельной теплоёмкости 0,15 кг вещества, взятого при температуре 100 C