Решение: Длина воздушной линии передачи равна 300 км, частота тока 50 Гц. Найдите сдвиг

Условие задачи:

Длина воздушной линии передачи равна 300 км, частота тока 50 Гц. Найдите сдвиг напряжения по фазе в начале и в конце этой линии.

Задача №9.10.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=300\) км, \(\nu=50\) Гц, \(\Delta \varphi-?\)

Решение задачи:

Разность фаз \(\Delta \varphi\) можно определить по формуле:

\[\Delta \varphi = \omega t\;\;\;\;(1)\]

Скорость распространения электромагнитных колебаний равна скорости света \(c\), поэтому время \(t\), за которое колебания пройдут расстояние \(L\), найдем следующим образом:

\[t = \frac{L}{c}\;\;\;\;(2)\]

Напомним, что скорость света равна 300000 км/с.

Циклическая частота колебаний \(\omega\) связана с частотой колебаний \(\nu\) по формуле:

\[\omega = 2\pi \nu\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда получим:

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi \nu L}}{c}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Delta \varphi = \frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 50 \cdot 300}}{{300000}} = 0,314\;рад = 18^\circ \]