Условие задачи:

Для ионизации нейтральной молекулы воздуха электрон должен обладать энергией 24 эВ. Поле какой напряженности может сообщить электрону такую энергию? Длину свободного пробега электрона принять 8 мкм.

Задача №6.2.44 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(W=24\) эВ, \(S=8\) мкм, \(E-?\)

Решение задачи:

Электрическое поле искомой напряженности \(E\) воздействует на электрон с силой \(F\), равной:

\[F = Ee\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(e\) — элементарный заряд (модуль заряда электрона), равный 1,6·10^-19 Кл.

При разгоне (увеличении скорости) электрона поле совершит положительную работу \(A\), которую найдём по формуле:

\[A = FS\]

Учитывая (1), имеем:

\[A = EeS\;\;\;\;(2)\]

С другой стороны работа силы \(F\) равна изменению кинетической энергии электрона \(\Delta W\).

\[A = \Delta W\]

Если она изначально была равна нулю (то есть электрон покоился), а в конце перед ионизацией — равна \(W\), то справедливо написать:

\[A = W\;\;\;\;(3)\]

Приравняем (2) и (3), тогда:

\[W = EeS\]

Откуда получим формулу для нахождения искомой напряженности поля \(E\):

\[E = \frac{W}{{eS}}\]

Напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж. С учётом этого посчитаем ответ:

\[E = \frac{{24 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} \cdot 8 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 3 \cdot {10^6}\;В/м = 3\;МВ/м\]

Ответ: 3 МВ/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.43 Положительно заряженный шарик массой 18 г и плотностью 1800 кг/м3 находится
6.2.45 Два заряженных шарика с зарядами 300 и 200 нКл, массы которых 0,2 и 0,8 г
6.2.46 Протон движется с ускорением 76 км/с2 в электрическом поле. Определить