Условие задачи:

Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36 и 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 6 с. Какова длина второго поезда?

Задача №1.7.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=36\) км/ч, \(\upsilon_2=54\) км/ч, \(t=6\) с, \(L_2-?\)

Решение задачи:

Т.к. это пассажир видел, что второй поезд прошел мимо него за время \(t\), то чтобы взглянуть на событие от его лица, необходимо перейти в систему отсчета, связанную с пассажиром или с первым поездом, что одно и то же. Тогда вектор скорости второго поезда в системе отсчета первого \(\overrightarrow {{\upsilon _{21}}}\) можно найти, сложив вектор скорости второго поезда \(\overrightarrow {{\upsilon _2}} \) и вектор, равный по величине, но противоположный по направлению вектору первого поезда \( — \overrightarrow {{\upsilon _1}}\) (смотри рисунок).

Модуль вектора \(\overrightarrow {{\upsilon _{21}}}\) равен:

\[{\upsilon _{21}} = {\upsilon _1} + {\upsilon _2}\]

Находясь в СО первого поезда (он мысленно не движется) длину второго \(L_2\) определить очень просто из такой формулы:

\[{L_2} = {\upsilon _{21}}t\]

\[{L_2} = \left( {{\upsilon _1} + {\upsilon _2}} \right)t\]

Переведем исходные данные в систему СИ.

\[36\; км/ч = \frac{{36 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{360}}{{36}}\; м/с = 10\; м/с \]

\[54\; км/ч = \frac{{54 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{540}}{{36}}\; м/с = 15\; м/с \]

В итоге численный ответ равен:

\[{L_2} = \left( {10 + 15} \right) \cdot 6 = 150\; м = 0,15\; км\]

Ответ: 0,15 км.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.7.7 Танк движется со скоростью 20 км/ч. С какими скоростями относительно дороги
1.7.9 Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел
1.7.10 Акула и подводная лодка начали двигаться одновременно из одной точки