Условие задачи:

Электролиз алюминия проводится при напряжении 10 В на установке с КПД 80%. Какое количество электроэнергии необходимо затратить на получение 1 кг трехвалентного металла?

Задача №7.3.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(U=10\) В, \(\eta=80\%\), \(m=1\) кг, \(n=3\), \(Q-?\)

Решение задачи:

Если бы КПД установки был бы равен 100%, то необходимую энергию на получение металла можно было бы найти по формуле:

\[Q = UIt\]

Но так как КПД установки менее 100% и равен \(\eta\), то мы будем пользоваться формулой:

\[Q = \frac{{UIt}}{\eta }\;\;\;\;(1)\]

Запишем объединенный закон Фарадея:

\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\]

Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса алюминия, равная 0,027 кг/моль; \(n\) — валентность алюминия, равная 3.

Из этой формулы выразим произведение тока на время \(It\):

\[It = \frac{{mFn}}{M}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[Q = \frac{{mUFn}}{{\eta M}}\]

Задача решена, теперь займемся расчетом численного ответа:

\[Q = \frac{{1 \cdot 10 \cdot 96600 \cdot 3}}{{0,8 \cdot 0,027}} = 134,2 \cdot {10^6}\;Дж = 134,2\;МДж\]

Ответ: 134,2 МДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.3.8 При электролизе сернокислого цинка ZnSO4 в течение 4 ч выделилось 24 г цинка. Определить
7.3.10 Определите массу выделившейся на электроде меди, если затрачено 6 кВтч электроэнергии
7.3.11 При никелировании изделий в течение 2 ч отложился слой никеля толщиной 0,03 мм. Найти