Условие задачи:

Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда в цепь последовательно включили второй источник ЭДС, равный первому, то сила тока в цепи не изменилась. Каково внутреннее сопротивление второго источника?

Задача №7.2.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$r_1=1,5$ Ом, $R=1,5$ Ом, $r_2-?$

Решение задачи:

В первом случае ток согласно закону Ома для полной цепи равен:

$$I = \frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}}$$

Во втором случае, два последовательно соединенных источника можно заменить одним эквивалентным, при этом его ЭДС будет равна сумме ЭДС источников, а внутреннее сопротивление — сумме внутренних сопротивлений источников. Поэтому ток во втором случае согласно тому же закону Ома для полной цепи равен:

$$I = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}$$

Значит, имеем равенство:

$$\frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}} = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}$$

$$\frac{1}{{R + {r_1}}} = \frac{2}{{R + {r_1} + {r_2}}}$$

Перемножим «крест-накрест»:

$$2R + 2{r_1} = R + {r_1} + {r_2}$$

Откуда получим:

$${r_2} = R + {r_1}$$

Искомое внутреннее сопротивление второго источника $r_2$ равно:

$${r_2} = 1,5 + 1,5 = 3\;Ом$$

Ответ: 3 Ом.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.2.15 ЭДС источника 6 В. При внешнем сопротивлении цепи 1 Ом сила тока 3 А. Какой будет
7.2.17 Генератор с ЭДС 80 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединен со сварочным аппаратом
7.2.18 Для включения в сеть дуговой лампы, рассчитанной на напряжение 42 В и силу тока 10 А