Условие задачи:

К источнику тока подключены последовательно амперметр и резистор. Параллельно резистору подключен вольтметр. Показания амперметра 0,5 А, вольтметра — 160 В. Определить сопротивление резистора, если сопротивление вольтметра равно 1600 Ом.

Задача №7.5.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$I=0,5$ А, $U=160$ В, $R_v=1600$ Ом, $R-?$

Решение задачи:

Сопротивление резистора $R$ можно найти из закона Ома для участка цепи по формуле:

$$R = \frac{U}{{{I_1}}}\;\;\;\;(1)$$

Очевидно, что общий ток в цепи $I$ равен сумме токов $I_1$ и $I_2$, где $I_1$ — ток через резистор, а $I_2$ — ток через вольтметр. Поэтому:

$${I_1} = I — {I_2}\;\;\;\;(2)$$

Ток через вольтметр $I_2$ определим, ещё раз воспользовавшись законом Ома для участка цепи:

$${I_2} = \frac{U}{{{R_v}}}\;\;\;\;(3)$$

Подставим (3) в (2), а полученное выражение — в формулу (1), тогда:

$$R = \frac{U}{{I — \frac{U}{{{R_v}}}}}$$

Домножим и числитель, и знаменатель на $R_v$:

$$R = \frac{{U{R_v}}}{{I{R_v} — U}}$$

Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ:

$$R = \frac{{160 \cdot 1600}}{{0,5 \cdot 1600 — 160}} = 400\;Ом = 0,4\;кОм$$

Ответ: 0,4 кОм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.26 Аккумулятор замкнут на некоторый проводник. Если в цепь включить два амперметра
7.5.28 Два вольтметра, подключенные последовательно к ненагруженной батарее, показывают
7.5.29 В цепь, состоящую из источника ЭДС и сопротивления 2 Ом, включают амперметр сначала