Условие задачи:

К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 196 Н, под действием которой за один ход он опускается на 25 см, вследствие чего большой поршень поднимается на 5 см. Какая сила давления передается при этом на больший поршень?

Задача №3.1.45 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$F_1=196$ Н, $h_1=25$ см, $h_2=5$ см, $F_2-?$

Решение задачи:

Жидкость не сжимается, поэтому сколько жидкости выдавит малый поршень из левого сосуда пресса, столько же прибудет в правый сосуд и поднимет большой поршень.

$${V_1} = {V_2}$$

Или, что то же самое (смотрите схему):

$${S_1}{h_1} = {S_2}{h_2}$$

$$\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\;\;\;\;(1)$$

Запишем формулу гидравлического пресса, вытекающую из закона Паскаля, согласно которому давление жидкости передается во все стороны без изменений.

$$\frac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{{S_2}}}$$

Выразим искомую силу давления $F_2$:

$${F_2} = {F_1}\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}$$

В итоге, учитывая равенство (1), получим:

$${F_2} = {F_1}\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}$$

Переводить ходы поршней в систему СИ не имеет смысла, так как их отношение не зависит от единицы измерения. Произведем вычисление ответа:

$${F_2} = 196 \cdot \frac{{25}}{5} = 980\;Н = 0,98\;кН$$

Ответ: 0,98 кН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.44 В гидравлическом прессе площадь малого поршня 20 см2, а большого 500 см2. С какой
3.1.46 Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 0,2 м, а большой
3.1.47 Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного