Условие задачи:

Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3 г, объем 0,5 л, а средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с?

Задача №4.1.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=3\) г, \(V=0,5\) л, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(p-?\)

Решение задачи:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\]

Концентрацию молекул газа \(n\) находят как отношение числа молекул \(N\) к объему газа \(V\):

\[n = \frac{N}{V}\]

Тогда имеем:

\[p = \frac{{{m_0}N}}{{3V}}\upsilon _{кв}^2\]

Интересно, но произведение массы одной молекулы \(m_0\) на количество молекул \(N\) по смыслу есть масса газа \(m\), поэтому:

\[p = \frac{m}{{3V}}\upsilon _{кв}^2\]

Переведем массу \(m\) и объем \(V\) газа в систему СИ:

\[3\;г = 3 \cdot {10^{ — 3}}\;кг\]

\[0,5\;л = 0,5 \cdot {10^{ — 3}}\;м^3\]

Произведем вычисления:

\[p = \frac{{3 \cdot {{10}^{ — 3}}}}{{3 \cdot 0,5 \cdot {{10}^{ — 3}}}} \cdot {500^2} = 500000\;Па = 0,5\;МПа\]

Ответ: 0,5 МПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.30 Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
4.1.32 Какое давление производит углекислый газ при температуре 330 К, если его плотность
4.1.33 Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул углекислого газа