Решение: Какое количество вещества содержится в алюминиевой ложке массы 27 г? Относительная

Условие задачи:

Какое количество вещества содержится в алюминиевой ложке массы 27 г? Относительная атомная масса алюминия равна 27.

Задача №4.1.64 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=27\) г, \(M_r=27\), \(\nu-?\)

Решение задачи:

Относительная атомная масса \(M_r\) — это отношение массы данного атома к 1/12 массе атома углерода. Запишем это определение для алюминия в виде формулы:

\[{M_r} = \frac{{{m_{Al}}}}{{\frac{1}{{12}}{m_C}}}\]

Если массу одного атома умножить на число Авогадро \(N_А\) (т.е. на количество молекул, которое содержится в 1 моль вещества), то мы получим молярную массу вещества. Поэтому умножим и числитель, и знаменатель полученной дроби на \(N_А\):

\[{M_r} = \frac{{{m_{Al}} \cdot {N_А}}}{{\frac{1}{{12}}{m_C} \cdot {N_А}}} = \frac{{{M_{Al}}}}{{\frac{1}{{12}}{M_C}}}\]

Здесь \(M_C\) — молярная масса углерода, равная 0,012 кг/моль.

Тогда молярную массу алюминия можно найти по формуле:

\[{M_{Al}} = \frac{1}{{12}}{M_r}{M_C}\]

Количество вещества в алюминиевой ложке найдем как отношение массы ложки \(m\) к молярной массе алюминия \(M_{Al}\):

\[\nu = \frac{m}{{{M_{Al}}}}\]

В итоге получим:

\[\nu = \frac{m}{{\frac{1}{{12}}{M_r}{M_C}}}\]

\[\nu = \frac{{12m}}{{{M_r}{M_C}}}\]

Переведем массу ложки в систему СИ:

\[27\;г = 0,027\;кг\]

Посчитаем ответ: