Решение: Какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной 30 см

Условие задачи:

Какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной 30 см и сечение 1,5 мм², чтобы получить ток 10 А?

Задача №7.1.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=30\) см, \(S=1,5\) мм², \(I=10\) А, \(U-?\)

Решение задачи:

По закону Ома для участка цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка \(R\), поэтому:

\[I = \frac{U}{R}\]

Тогда:

\[U = IR\;\;\;\;(1)\]

Сопротивление стальной проволоки \(R\) легко определить по формуле:

\[R = \rho \frac{L}{S}\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(\rho\) — удельное электрическое сопротивление стали, равное 120 нОм·м.

Подставим (2) в (1), тогда:

\[U = \frac{{I\rho L}}{S}\]

Задача решена, посчитаем ответ:

\[U = \frac{{10 \cdot 120 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 0,3}}{{1,5 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 0,24\;В = 240\;мВ\]