Условие задачи:

Какого сопротивления проводник нужно соединить параллельно с резистором 300 Ом, чтобы общее сопротивление их стало равным 120 Ом?

Задача №7.5.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$R_1=300$ Ом, $R=120$ Ом, $R_2-?$

Решение задачи:

Общее (эквивалентное) сопротивление $R$ двух соединенных параллельно проводников сопротивлением $R_1$ и $R_2$ определяют по следующей формуле:

$$\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$$

Приведем в правой части под общий знаменатель:

$$\frac{1}{R} = \frac{{{R_2} + {R_1}}}{{{R_1}{R_2}}}$$

Перемножим «крест-накрест» и раскроем скобки:

$$R\left( {{R_2} + {R_1}} \right) = {R_1}{R_2}$$

$$R{R_2} + R{R_1} = {R_1}{R_2}$$

В правой части соберем все члены с неизвестным сопротивлением $R_2$, а в другой — все остальные:

$$R{R_1} = {R_1}{R_2} — R{R_2}$$

Вынесем $R_2$ за скобки, чтобы далее выразить его:

$$R{R_1} = {R_2}\left( {{R_1} — R} \right)$$

Откуда получим такую формулу для нахождения сопротивления $R_2$:

$${R_2} = \frac{{R{R_1}}}{{{R_1} — R}}$$

Посчитаем численный ответ:

$${R_2} = \frac{{120 \cdot 300}}{{300 — 120}} = 200\;Ом = 0,2\;кОм$$

Ответ: 0,2 кОм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.32 Проводники сопротивлением 2, 3 и 4 Ом соединены параллельно. Найти общее
7.5.34 Три проводника сопротивлением 2, 3 и 6 Ом соединены параллельно. Найти наибольший ток
7.5.35 В городскую осветительную сеть включены последовательно электрическая плитка, реостат