Условие задачи:

Какова температура одноатомного идеального газа, если известно, что внутренняя энергия 2 моль составляет 54,2 кДж.

Задача №5.4.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=2\) моль, \(U=54,2\) кДж, \(T-?\)

Решение задачи:

Внутреннюю энергию одноатомного идеального газа \(U\) можно определить по формуле:

\[U = \frac{3}{2}\nu RT\;\;\;\;(1)\]

У частицы одноатомного газа имеется 3 степени свободы, поэтому в формуле фигурирует цифра 3. Также в этой формуле \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).

Выразим из формулы (1) искомую температуру газа \(T\):

\[T = \frac{{2U}}{{3\nu R}}\]

Посчитаем ответ:

\[T = \frac{{2 \cdot 54,2 \cdot {{10}^3}}}{{3 \cdot 2 \cdot 8,31}} = 2174,1\;К = 1901,1^\circ\;C \]

Ответ: 1901,1 °C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.3.25 Укажите, в каком из случаев работу внешних сил по изменению состояния идеального газа
5.4.2 На сколько увеличится внутренняя энергия 1,5 моль гелия при нагревании на 40 К?
5.4.3 Газ, занимающий объем 6,6 л, расширяется при постоянном давлении 515 кПа