Условие задачи:

Какую работу совершил водород массой 3 г при изобарном нагревании на 100 К?

Задача №5.4.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$m=3$ г, $p=const$, $\Delta T=100$ К, $A-?$

Решение задачи:

Если газ нагревать изобарно, то его объем будет увеличиваться — это можно доказать с помощью закона Гей-Люссака, но мы предлагаем читателю проделать это самостоятельно. Работу газа $A$ при изобарном расширении можно найти по формуле:

$$A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right) = p{V_2} — p{V_1}\;\;\;\;(1)$$

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа:

$$\left\{ \begin{gathered} p{V_1} = \frac{m}{M}R{T_1} \hfill \\ p{V_2} = \frac{m}{M}R{T_2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Молярная масса водорода $M$ равна 2 г/моль или 0,002 кг/моль.

Если учесть эти два уравнения, то формулу (1) можно записать в виде:

$$A = \frac{m}{M}R{T_2} — \frac{m}{M}R{T_1} = \frac{m}{M}R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)$$

$$A = \frac{m}{M}R\Delta T$$

Переведём массу газа $m$ в систему СИ:

$$3\;г = 0,003\;кг$$

Посчитаем ответ:

$$A = \frac{{0,003}}{{0,002}} \cdot 8,31 \cdot 100 = 1246,5\;Дж$$

Ответ: 1246,5 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.20 Один моль газа, имевший начальную температуру 300 К, изобарно расширился
5.4.22 19 м3 воздуха имеют температуру 50 C. Какую работу совершит воздух, расширяясь
5.4.23 В координатах давление-объем график процесса в идеальном одноатомном газе имеет