Условие задачи:

Кусок пластилина массой $m=32$ г попадает в брусок массой $6m$, двигавшийся по гладкой горизонтальной поверхности стола, и прилипает к нему. Перед ударом скорость пластилина равна $\upsilon=7$ м/с и направлена под углом $\alpha=60^\circ$ к горизонту, а скорость бруска равна $\upsilon/4$. Определить скорость бруска с пластилином после удара.

Задача №2.10.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$m=32$ г, $6m$, $\upsilon=7$ м/с, $\alpha=60^\circ$, $\upsilon/4$, $u-?$

Решение задачи:

На брусок и пластилин не действуют никакие горизонтальные силы, значит суммарный импульс обоих тел в проекции на ось $x$ будет сохраняться согласно закону сохранения импульса. Запишем его для моментов до и после удара (в проекции на ось $x$):

$$m\upsilon  \cdot \cos \alpha  + 6m \cdot \frac{\upsilon }{4} = \left( {m + 6m} \right)u$$

Сократим обе части равенства на $m$, тогда:

$$\upsilon  \cdot \cos \alpha  + 1,5\upsilon  = 7u$$

Искомая скорость бруска с пластилином $u$ после слипания равна:

$$u = \frac{{\upsilon  \cdot \cos \alpha  + 1,5\upsilon }}{7}$$

$$u = \frac{{\upsilon \left( {\cos \alpha  + 1,5} \right)}}{7}$$

Посчитаем ответ к задаче:

$$u = \frac{{7\left( {\cos 60^\circ  + 1,5} \right)}}{7} = 2\; м/с = 7,2\; км/ч$$

Ответ: 7,2 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.10.19 Конькобежец, стоя на льду, бросает горизонтально с высоты 1,5 м груз массой 10 кг
2.10.21 На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 5 кг. В брусок попадает
2.10.22 По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой m и сталкивается