Условие задачи:

Лампу, рассчитанную на напряжение 220 В, включили в сеть напряжением 110 В. Во сколько раз изменилась мощность лампы по сравнению с номинальной?

Задача №7.5.41 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(U_0=220\) В, \(U=110\) В, \(\frac{P_0}{P}-?\)

Решение задачи:

Так как в условии даны напряжения, то мощность лучше всего определять по такой формуле:

\[P = \frac{{{U^2}}}{R}\]

Запишем эту формулу для двух значений напряжения, что даны в условии:

\[\left\{ \begin{gathered}
{P_0} = \frac{{U_0^2}}{R} \hfill \\
{P} = \frac{{U^2}}{R} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из первой формулы в этом решении видно, что мощность прямо зависит от напряжения, поэтому очевидно, что раз \({U_0} > {U}\), то и \({P_0} > {P}\), то есть электрическая мощность лампы уменьшится. Чтобы узнать, во сколько раз эта мощность уменьшится, нужно найти значение отношения \(\frac{P_0}{P}\):

\[\frac{{{P_0}}}{{P}} = \frac{{U_0^2}}{{U^2}}\]

\[\frac{{{P_0}}}{{P}} = {\left( {\frac{{{U_0}}}{{{U}}}} \right)^2}\]

Посчитаем ответ:

\[\frac{{{P_0}}}{{{P}}} = {\left( {\frac{{220}}{{110}}} \right)^2} = 4\]

Ответ: уменьшилась в 4 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.40 Атомная масса золота 197,2, валентность 3. Вычислить электрохимический эквивалент золота
7.5.42 Спираль электронагревателя укоротили на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз
7.5.43 Сколько времени длилось никелирование, если был получен слой никеля массой 1,8 г