Условие задачи:

Машинист локомотива, движущегося со скоростью 72 км/ч, начал тормозить на расстоянии 1000 м от станции. Определить, через какое время локомотив остановится, если при торможении его ускорение 0,2 м/с2.

Задача №1.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=72\) км/ч, \(S=1000\) м, \(a=0,2\) м/с2, \(t-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Самый простой путь решения этой задачи — это воспользоваться формулой скорости при равнозамедленном движении:

\[\upsilon  = {\upsilon _0} — at\]

Так как спрашивается время \(t\), за которое локомотив остановится, значит, конечная скорость \(\upsilon\) состава равна нулю.

\[\upsilon  = 0\]

Получается, чтобы найти время \(t\) необходимо решить линейное уравнение.

\[0 = {\upsilon _0} — at\]

\[t = \frac{{{\upsilon _0}}}{a}\]

Перед тем как подставлять значения величин, переведем начальную скорость \(\upsilon_0\) из км/ч в м/с.

\[72\; км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{720}}{{36}}\; м/с = 20\; м/с \]

Сосчитаем теперь искомое время.

\[t = \frac{{20}}{{0,2}} = 100\; с = 1\; мин\; 40\; с\]

Странно, но в условии даны лишние данные, например, путь \(S\). Давайте проверим, действительно ли локомотив пройдет до остановки такое расстояние, для этого воспользуемся уравнением пути для равнозамедленного движения:

\[S = {\upsilon _0}t — \frac{{a{t^2}}}{2}\]

\[S = 20 \cdot 100 — \frac{{0,2 \cdot {{100}^2}}}{2} = 1000\; м \]

Поскольку полученное значение совпадает с данным в условии, значит, мы решили задачу верно.

Ответ: 1 мин 40 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.12 Вычислить тормозной путь автомобиля, имеющего начальную скорость 60 км/ч
1.3.14 Поезд, имеющий скорость 90 км/ч, стал двигаться с замедлением 0,3 м/с2. Найти
1.3.15 Пуля со скоростью 200 м/с ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 7
  1. Аноним

    по условию задачи тело тормозит…
    Дано; V_1 = 72 км/час; V_2 = 0 м/с; a = — 0.2 м/с^2

    0 = V_1 + (- 0.2)* t

    и не надо мудрить…

  2. Игорь

    Можно проще, через формулу ускорения. Там получится рабочая формула t=(v-v0)/a.

    1. Easyfizika (автор)

      Да, так тоже правильно, но следует учитывать, что \({\upsilon _0} > \upsilon \), поэтому правильнее:\[t = \frac{{{\upsilon _0} — \upsilon }}{a}\]

  3. Аноним

    Используя расстояние, можно через квадратное уравнение решить, приняв время за x или так и оставить t.

    1. Easyfizika (автор)

      Можно, но решать квадратное уравнение сложнее, чем линейное

  4. Аноним

    3600 откуда это число

    1. Easyfizika (автор)

      Это количество секунд в одном часу

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: