Решение: Масса воды в нагревателе 2,5 кг. На сколько градусов повысится температура воды, если

Условие задачи:

Масса воды в нагревателе 2,5 кг. На сколько градусов повысится температура воды, если через нагреватель пройдет 600 Кл электричества при напряжении 220 В?

Задача №7.4.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=2,5\) кг, \(q=600\) Кл, \(U=220\) В, \(\Delta t-?\)

Решение задачи:

Если через нагреватель при напряжении \(U\) пройдет заряд \(q\), то на нем выделится энергия \(Q_1\), которую можно найти по следующей известной формуле:

\[{Q_1} = qU\]

Чтобы изменить температуру некоторой массы воды \(m\) на величину \(\Delta t\), необходимо затратить количество теплоты \(Q_2\), определяемое по формуле:

\[{Q_2} = cm\Delta t\]

В этой формуле \(c\) — удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C).

Если принять КПД нагревателя равным 100% (поскольку иного не сказано в условии), то очевидно, что \({Q_1}={Q_2}\), поэтому:

\[qU = cm\Delta t\]

Откуда искомое изменение температуры \(\Delta t\) равно:

\[\Delta t = \frac{{qU}}{{cm}}\]

Задача решена в общем, теперь посчитаем численный ответ:

\[\Delta t = \frac{{600 \cdot 220}}{{4200 \cdot 2,5}} = 12,6^\circ\;C \]