Решение: На нагревание 5 кг воды от 303 К до кипения и на обращение в пар при температуре

Условие задачи:

На нагревание 5 кг воды от 303 К до кипения и на обращение в пар при температуре кипения некоторой её массы затрачено 2,81 МДж теплоты. Определить массу образовавшегося пара.

Задача №5.2.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=5\) кг, \(T=303\) К, \(Q=2,81\) МДж, \(\Delta m-?\)

Решение задачи:

Количество теплоты \(Q\) равно сумме количества теплоты \(Q_1\) и \(Q_2\):

\[Q = {Q_1} + {Q_2}\]

В этой формуле \(Q_1\) — количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой \(m\) от температуры \(T\) до температуры кипения (\(T_к=373\) К), \(Q_2\) — количество теплоты, необходимое для превращения в пар воды массой \(\Delta m\). Тогда:

\[Q = cm\left( {{T_к} — T} \right) + L\Delta m\]

Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования воды \(L\) равна 2,26 МДж/кг.

Выразим искомую массу пара \(\Delta m\):

\[\Delta m = \frac{{Q — cm\left( {{T_к} — T} \right)}}{L}\]

Произведём вычисления:

\[\Delta m = \frac{{2,81 \cdot {{10}^6} — 4200 \cdot 5 \cdot \left( {373 — 303} \right)}}{{2,26 \cdot {{10}^6}}} = 0,593\;кг\]