Условие задачи:

На сколько изменится давление идеального одноатомного газа, если его внутреннюю энергию увеличить на 78 Дж? Газ находится в баллоне емкостью 4,3 л.

Задача №5.4.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\Delta U=78$ Дж, $V=4,3$ л, $\Delta p-?$

Решение задачи:

Изменение внутренней энергии газа $\Delta U$ определяется по формуле:

$$\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T\;\;\;\;(1)$$

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа, принимая во внимание тот факт, что был произведён изохорный процесс ($V=const$):

$$\left\{ \begin{gathered} {p_1}V = \nu R{T_1} \hfill \\ {p_2}V = \nu R{T_2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

От нижнего уравнения отнимем верхнее, тогда:

$$\left( {{p_2} — {p_1}} \right)V = \nu R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)$$

$$\Delta pV = \nu R\Delta T$$

Тогда формула (1) примет такой вид:

$$\Delta U = \frac{3}{2}\Delta pV$$

Осталось только выразить искомое изменение давления $\Delta p$:

$$\Delta p = \frac{{2\Delta U}}{{3V}}$$

Задача решена в общем виде. Переведём объем баллона в систему СИ:

$$4,3\;л = 0,0043\;м^3$$

Посчитаем численный ответ:

$$\Delta p = \frac{{2 \cdot 78}}{{3 \cdot 0,0043}} = 12093\;Па$$

Ответ: 12093 Па.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.14 Каково давление одноатомного газа, занимающего объем 2 л, если его внутренняя
5.4.16 Во сколько раз изменится внутренняя энергия идеального газа, если его давление
5.4.17 Внутренняя энергия одноатомного газа массой m при температуре T равна U