Условие задачи:
Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найдите натяжение нити, если масса оболочки шарика 2 г, объем 3 л, давление гелия 104 кПа, температура 27° C. Плотность воздуха 1,3 кг/м3.
Задача №4.2.81 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
mоб=2 г, V=3 л, p=104 кПа, t=27∘ C, ρв=1,3 кг/м3, Tн−?
Решение задачи:
На шарик действуют три силы: сила Архимеда FА, сила тяжести шарика и гелия (mоб+m)g и сила натяжения нити Tн. Надувной шарик находится в равновесии, запишем первый закон Ньютона в проекции на ось y:
FА—Tн—(mоб+m)g=0
Выразим силу натяжения нити Tн, которую нужно найти по условию задачи:
Tн=FА—(mоб+m)g(1)
Силу Архимеда FА (её ещё называют выталкивающей силой) можно определить по формуле:
FА=ρвgV(2)
Чтобы определить массу гелия m, содержащуюся в шарике, запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для гелия в шарике:
pV=mMRT
В этом уравнении M — молярная масса гелия, равная 0,004 кг/моль. Выразим массу гелия:
m=pVMRT(3)
Формула (1) после подстановки в неё выражений (2) и (3) примет такой вид:
Tн=ρвgV—(mоб+pVMRT)g
Tн=(ρвV—mоб—pVMRT)g
Переведем массу оболочки mоб, объем шарика V и температуру гелия t в систему СИ:
2г=0,002кг
3л=0,003м3
27∘C=300К
Посчитаем численный ответ к задаче:
Tн=(1,3⋅0,003—0,002—104⋅103⋅0,003⋅0,0048,31⋅300)⋅10=0,014Н
Ответ: 0,014 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.80 Какой радиус должен иметь наполненный гелием воздушный шар, чтобы он мог подняться
4.2.82 Два баллона с объемами 20 и 10 л соединены длинной тонкой трубкой и содержат 6 моль
4.2.83 Воздушный шар объемом 20 м3, наполненный гелием, поднялся на высоту 180 м за 0,5 минуты

Добрый! Гелий — благородный газ, поэтому он одноатомный, и его формула He, а не Не2, . А вот кислород объединяется в двухатомные молекулы, и в следствии этого его формула О2.
В результате молярная масса:
гелия — 4 г/моль
кислорода — 16 * 2 = 32 г/моль
Добрый день. Почему мы взяли малярную массу гелия за 4, а не за 8. По сути в других задачах, мы брали малярную массу кислорода за 32 г/ моль.