icodepro.ruУсловие задачи:
Найти массу водяных паров в 1 м3 воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 25° C и относительной влажности 60%. Давление насыщенного пара при 25° C равно 3167 Па.
Задача №4.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=1\) м3, \(t=25^\circ\) C, \(\varphi=60\%\), \(p_н=3167\) Па, \(m-?\)
Решение задачи:
Пока водяной пар является ненасыщенным, то он подчиняется всем законам идеального газа. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для водяного пара:
\[pV = \frac{m}{M}RT\]
Молярная масса водяного пара \(M\) равна 0,018 кг/моль.
Откуда искомую массу \(m\) можно найти из выражения:
\[m = \frac{{pVM}}{{RT}}\;\;\;\;(1)\]
Чтобы узнать давление водяного пара \(p\), запишем формулу определения относительной влажности воздуха \(\varphi\):
\[\varphi = \frac{p}{{{p_н}}}\]
\[p = \varphi {p_н}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим решение задачи в общем виде:
\[m = \frac{{\varphi {p_н}VM}}{{RT}}\]
Переведём температуру \(t\) в шкалу Кельвина, а относительную влажность \(\varphi\) — в доли единиц:
\[25^\circ\;C = 298\;К\]
\[60\% = 0,6\]
Посчитаем ответ:
\[m = \frac{{0,6 \cdot 3167 \cdot 1 \cdot 0,018}}{{8,31 \cdot 298}} = 0,0138\;кг\]
Ответ: 0,0138 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.4.13 Воздух в помещении имеет температуру 24 C и относительную влажность 50%. Определите
4.4.15 Давление водяного пара в воздухе на 40% ниже давления насыщенных паров при этой же
4.4.16 В сосуде объемом 100 л при 27 C находится воздух с относительной влажностью 30%
Откуда мы взяли 8,31?
Здравствуйте! Прошу помочь с расчётом. Дано: герметичный сосуд, объёмом 30 литров. Объём воды в сосуде -15 литров. В сосуд закачали воздух и давление (по манометру) в сосуде стало 0,1 мПа (сверх атмосферного на 0,1) Рассчитать общее (воздуха и пара) давление в сосуде при нагревании его до 120 гр С
Что такое R? И откуда эта величина?
\(R\) — универсальная газовая постоянная, её значение можно посмотреть в справочных данных в конце (обычно) любого сборника задач по физике
В условии сказано, что пар был при нормальном атмосферном давлении, тогда почему мы не подставим в формулу (1) значение атмосферного давления?
Не пар был при атмосферном давлении, а воздух, который является смесью газов и состоит из азота, кислорода, углекислого газа и того самого водяного пара (и ещё других газов, содержание которых мало).
Согласно закону Дальтона давление воздуха (то есть смеси газов) есть сумма парциальных давлений газов, из которых он состоит:\[p = p_{аз} + p_{кисл} +p_{угл} +p_{пар}\]Отсюда понятно, что есть \(p=100\) кПа, то \(p_{пар}\) определенно не равно 100 кПа.