Условие задачи:

Найти массу водяных паров в 1 м³ воздуха при нормальном атмосферном давлении, температуре 25° C и относительной влажности 60%. Давление насыщенного пара при 25° C равно 3167 Па.

Задача №4.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=1$ м³, $t=25^\circ$ C, $\varphi=60\%$, $p_н=3167$ Па, $m-?$

Решение задачи:

Пока водяной пар является ненасыщенным, то он подчиняется всем законам идеального газа. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для водяного пара:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

Молярная масса водяного пара $M$ равна 0,018 кг/моль.

Откуда искомую массу $m$ можно найти из выражения:

$$m = \frac{{pVM}}{{RT}}\;\;\;\;(1)$$

Чтобы узнать давление водяного пара $p$, запишем формулу определения относительной влажности воздуха $\varphi$:

$$\varphi  = \frac{p}{{{p_н}}}$$

$$p = \varphi {p_н}\;\;\;\;(2)$$

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим решение задачи в общем виде:

$$m = \frac{{\varphi {p_н}VM}}{{RT}}$$

Переведём температуру $t$ в шкалу Кельвина, а относительную влажность $\varphi$ — в доли единиц:

$$25^\circ\;C  = 298\;К$$

$$60\%  = 0,6$$

Посчитаем ответ:

$$m = \frac{{0,6 \cdot 3167 \cdot 1 \cdot 0,018}}{{8,31 \cdot 298}} = 0,0138\;кг$$

Ответ: 0,0138 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.4.13 Воздух в помещении имеет температуру 24 C и относительную влажность 50%. Определите
4.4.15 Давление водяного пара в воздухе на 40% ниже давления насыщенных паров при этой же
4.4.16 В сосуде объемом 100 л при 27 C находится воздух с относительной влажностью 30%