Решение: Никелирование пластинок производится при плотности тока 0,4 А/дм2. С какой скоростью

Условие задачи:

Никелирование пластинок производится при плотности тока 0,4 А/дм². С какой скоростью растет толщина слоя никеля?

Задача №7.3.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(j=0,4\) А/дм², \(\upsilon-?\)

Запишем объединенный закон Фарадея:

\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса никеля, равная 0,059 кг/моль; \(n\) — валентность никеля, равная 2.

Если изделие некоторой площадью \(S\) покрылось никелем толщиной \(h\), то массу отложившегося никеля очень легко определить по формуле:

\[m = \rho Sh\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(\rho\) — плотность никеля, равная 8900 кг/м³.

Ток \(I\) можно выразить как произведение плотности тока \(j\) на площадь изделия \(S\), то есть:

\[I = jS\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\rho Sh = \frac{1}{F}\frac{M}{n}jSt\]

\[\rho h = \frac{1}{F}\frac{M}{n}jt\]

\[h = \frac{{Mjt}}{{\rho Fn}}\]

Поделим обе части полученного равенства на время \(t\), тогда:

\[\frac{h}{t} = \frac{{Mj}}{{\rho Fn}}\]

Отношение толщины слоя никеля \(h\) ко времени электролиза \(t\) и есть искомая скорость \(\upsilon\), с которой растет толщиной слоя никеля:

\[\upsilon = \frac{{Mj}}{{\rho Fn}}\]

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем ответ:

\[\upsilon = \frac{{0,059 \cdot 0,4 \cdot {{10}^2}}}{{8900 \cdot 96600 \cdot 2}} = 1,37 \cdot {10^{ — 9}}\;м/с = 1,37\;нм/с\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.