Решение: Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе

Условие задачи:

Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе в ней 15 А. Проводка выполнена алюминиевым проводом сечением 14 мм².

Задача №7.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=500\) м, \(I=15\) А, \(S=14\) мм², \(U-?\)

Решение задачи:

Падение напряжения можно узнать из закона Ома для участка цепи, согласно которому сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению участка \(R\):

\[I = \frac{U}{R}\]

Откуда искомое падение напряжения равно:

\[U = IR\;\;\;\;(1)\]

Сопротивление алюминиевого провода длиной \(L\) и площадью поперечного сечения \(S\) определим по следующей формуле (удельное сопротивление алюминия \(\rho\) равно 28 нОм·м):

\[R = \rho \frac{L}{S}\;\;\;\;(2)\]

Подставим (2) в (1), тогда:

\[U = I\rho \frac{L}{S}\]

Задача решена, посчитаем численный ответ:

\[U = 15 \cdot 28 \cdot {10^{ — 9}} \cdot \frac{{500}}{{14 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 15\;В\]