Условие задачи:

Определить потенциал шара радиусом 10 см, находящегося в вакууме, если на расстоянии 1 м от его поверхности потенциал равен 20 В.

Задача №6.3.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=10\) см, \(l=1\) м, \(\varphi_1=20\) В, \(\varphi_0-?\)

Решение задачи:

Потенциал шара \(\varphi_0\) (потенциал в точке A) радиусом \(R\) и некоторым зарядом \(q\) определяют по формуле:

\[{\varphi _0} = \frac{{kq}}{R}\;\;\;\;(1)\]

Таким же образом, потенциал шара \(\varphi_1\) на расстоянии \(l\) от поверхности шара (потенциал в точке B) можно найти по формуле:

\[{\varphi _1} = \frac{{kq}}{{R + l}}\;\;\;\;(2)\]

Поделим (1) на (2), тогда:

\[\frac{{{\varphi _0}}}{{{\varphi _1}}} = \frac{{R + l}}{R}\]

Решение задачи в общем виде выглядит так:

\[{\varphi _0} = \frac{{{\varphi _1}\left( {R + l} \right)}}{R}\]

Посчитаем численный ответ:

\[{\varphi _0} = \frac{{20 \cdot \left( {0,1 + 1} \right)}}{{0,1}} = 220\;В = 0,22\;кВ\]

Ответ: 0,22 кВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.3.5 На расстоянии 10 м от центра заряженного металлического шара радиусом 3 м
6.3.7 Металлический шар диаметром 30 см заряжен до потенциала 5400 В. Чему равен
6.3.8 На расстоянии 1 м от центра заряженного металлического шара радиусом 3 м