Условие задачи:

Плоский воздушный конденсатор после зарядки отключают от источника напряжения и погружают в керосин. Во сколько раз изменится энергия, накопленная в конденсаторе?

Задача №6.4.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\varepsilon = 2$, $\frac{W_2}{W_1}-?$

Решение задачи:

Поскольку заряженный конденсатор отключен от источника напряжения, то постоянной его характеристикой в ходе дальнейших действий будет являться заряд, поэтому начальную $W_1$ и конечную $W_2$ энергии конденсатора будем искать по таким формулам:

$$\left\{ \begin{gathered} {W_1} = \frac{{{q^2}}}{{2{C_1}}} \hfill \\ {W_2} = \frac{{{q^2}}}{{2{C_2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Тогда искомое отношение $\frac{W_2}{W_1}$ найдется так:

$$\frac{{{W_2}}}{{{W_1}}} = \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}}$$

Понятно, что при погружении в керосин электроемкость конденсатора изменится. Начальную $C_1$ и конечную $C_2$ электроемкости конденсатора легко найти по формулам:

$$\left\{ \begin{gathered} {C_1} = \frac{{{\varepsilon _0}S}}{d} \hfill \\ {C_2} = \frac{{\varepsilon {\varepsilon _0}S}}{d} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

То есть отношение электроемкостей $\frac{C_1}{C_2}$ равно:

$$\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{1}{\varepsilon }$$

В итоге получим:

$$\frac{{{W_2}}}{{{W_1}}} = \frac{1}{\varepsilon }$$

$$\frac{{{W_2}}}{{{W_1}}} = \frac{1}{2} = 0,5$$

Ответ: 0,5.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.47 Шар радиусом 25 см заряжен до потенциала 600 В. Какое количество тепла выделится
6.4.49 Площадь пластины слюдяного конденсатора 36 см2, толщина слоя диэлектрика 0,14 см
6.4.50 На корпусе конденсатора написано 100 мкФ, 200 В. Какую максимальную энергию можно