Условие задачи:

Плотность тока в проводнике сечением 0,5 мм² равна 3,2 мА/м². Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника за 1 мин?

Задача №7.1.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=0,5\) мм², \(j=3,2\) мА/м², \(t=1\) мин, \(N-?\)

Решение задачи:

Сила тока \(I\) по определению равна количеству заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за единицу времени, то есть справедлива формула:

\[I = \frac{q}{t}\]

Понятно, что протекший заряд \(q\) складывается из зарядов всех электронов, прошедших через поперечное сечение (модуль заряда электрона \(e\) равен 1,6·10^-19 Кл), то есть:

\[q = Ne\]

Поэтому:

\[I = \frac{{Ne}}{t}\;\;\;\;(1)\]

С другой стороны силу тока можно вычислить через плотность тока \(j\) и площадь сечения \(S\):

\[I = jS\;\;\;\;(2)\]

Приравняем правые части (1) и (2):

\[\frac{{Ne}}{t} = jS\]

Откуда число электронов \(N\) равно:

\[N = \frac{{jSt}}{e}\]

Вычислим численный ответ:

\[N = \frac{{3,2 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 0,5 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 60}}{{1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 6 \cdot {10^{11}}\]

Ответ: 6·10¹¹.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.22 До какой температуры нагревается нихромовая электрогрелка, если известно, что ток
7.1.24 По проводнику с поперечным сечением 0,5 см2 течет ток силой 3 А. Найти среднюю скорость
7.1.25 Средняя скорость упорядоченного движения электронов в медной проволоке сечением