Решение: Под каким углом к линиям индукции однородного магнитного поля индукции 0,5 Тл

Условие задачи:

Под каким углом к линиям индукции однородного магнитного поля индукции 0,5 Тл надо перемещать проводник длиной 0,4 м со скоростью 15 м/с, чтобы в нем возникла ЭДС 2,12 В?

Задача №8.4.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(B=0,5\) Тл, \(l=0,4\) м, \(\upsilon=15\) м/с, \(\rm E_i=2,12\) В, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

ЭДС индукции в проводнике \(\rm E_i\) (хотя в случае разомкнутого проводника всё-таки правильнее говорить о разности потенциалов), движущемся поступательно в магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[{{\rm E}_i} = B\upsilon l\sin \alpha \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(\upsilon\) — скорость проводника, \(l\) — длина проводника, \(\alpha\) — угол между вектором скорости проводника и вектором магнитной индукции.

Выразим из формулы (1) угол \(\alpha\):

\[\sin \alpha = \frac{{{{\rm E}_i}}}{{B\upsilon l}}\]

\[\alpha = \arcsin \left( {\frac{{{{\rm E}_i}}}{{B\upsilon l}}} \right)\]

Подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\alpha = \arcsin \left( {\frac{{2,12}}{{0,5 \cdot 15 \cdot 0,4}}} \right) = 45^\circ \]