Решение: При электролизе раствора серной кислоты за 50 минут выделилось 0,3 г водорода. Определить

Условие задачи:

При электролизе раствора серной кислоты за 50 минут выделилось 0,3 г водорода. Определить мощность, расходуемую на нагревание электролита, если сопротивление его 0,4 Ом.

Задача №7.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=50\) мин, \(m=0,3\) г, \(R=0,4\) Ом, \(P-?\)

Решение задачи:

Мощность \(P\), расходуемую на нагревание электролита, будем определять по формуле:

\[P = {I^2}R\;\;\;\;(1)\]

Запишем объединенный закон Фарадея:

\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\]

Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса водорода, равная 0,002 кг/моль; \(n\) — валентность водорода, равная 2 (в том плане, что для получения молекулы водорода H₂ из двух ионов H⁺ требуется 2 электрона).

Из последней формулы выразим ток \(I\):

\[I = \frac{{mFn}}{{Mt}}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[P = {\left( {\frac{{mFn}}{{Mt}}} \right)^2}R\]

Численный ответ равен:

\[P = {\left( {\frac{{0,3 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 96600 \cdot 2}}{{0,002 \cdot 3000}}} \right)^2} \cdot 0,4 = 37,3\;Вт\]