Решение: При свободном падении время полета первого тела больше в 2 раза, чем

Условие задачи:

При свободном падении время полета первого тела больше в 2 раза, чем время полета второго тела. Во сколько раз конечная скорость первого тела большего второго?

Задача №1.4.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_1=2t_2\), \(\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}-?\)

Решение задачи:

Конечная скорость (т.е. скорость, которую будет иметь тело при столкновении с землей) свободно падающего тела зависит только от времени и определяется по формуле:

\[\upsilon = gt\]

Для первого и второго тела это запишется в виде:

\[\left\{ \begin{gathered}
{\upsilon _1} = g{t_1} \hfill \\
{\upsilon _2} = g{t_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее выражение на нижнее, получим:

\[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}}\]

Так как по условию \(t_1=2t_2\), то:

\[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{2{t_2}}}{{{t_2}}} = 2\]