Условие задачи:

При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с. Определить массу молекулы кислорода.

Задача №4.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T=320\) К, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(m_0 — ?\)

Решение задачи:

Как и в механике, среднюю кинетическую энергию молекул кислорода можно определить по формуле:

\[{E_к} = \frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2}\]

С другой стороны, есть формула связи средней кинетической энергии с абсолютной температурой:

\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]

Приравняем правые части этих двух формул:

\[\frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2} = \frac{3}{2}kT\]

Выразим из этого равенства массу одной молекулы \(m_0\):

\[{m_0} = \frac{{3kT}}{{\upsilon _{кв}^2}}\]

Напомним, что здесь \(k\) — это постоянная Больцмана, равная 1,38·10^-23 Дж/К. Посчитаем ответ:

\[{m_0} = \frac{{3 \cdot 1,38 \cdot {{10}^{ — 23}} \cdot 320}}{{{{500}^2}}} = 5,3 \cdot {10^{ — 26}}\;кг = 5,3 \cdot {10^{ — 23}}\;г\]

Ответ: 5,3·10^-23 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.3 Сколько молекул содержится в 5 кг кислорода?
4.1.5 Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул
4.1.6 Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа