Решение: Проводник длиной 25 см движется в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл

Условие задачи:

Проводник длиной 25 см движется в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл. Скорость движения проводника 4 м/с. В проводнике возникает ЭДС индукции 2 В. Определить угол между векторами индукции магнитного поля и скорости проводника.

Задача №8.4.41 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l=25\) см, \(B=4\) Тл, \(\upsilon=4\) м/с, \(\rm E_i=2\) В, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

ЭДС индукции в проводнике \(\rm E_i\) (хотя в случае разомкнутого проводника всё-таки правильнее говорить о разности потенциалов), движущемся поступательно в магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[{{\rm E}_i} = B\upsilon l\sin \alpha \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(\upsilon\) — скорость проводника, \(l\) — длина проводника, \(\alpha\) — угол между вектором скорости проводника и вектором магнитной индукции.

Выразим из формулы (1) угол \(\alpha\):

\[\sin \alpha = \frac{{{{\rm E}_i}}}{{B\upsilon l}}\]

\[\alpha = \arcsin \left( {\frac{{{{\rm E}_i}}}{{B\upsilon l}}} \right)\]

Подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\alpha = \arcsin \left( {\frac{2}{{4 \cdot 4 \cdot 0,25}}} \right) = 30^\circ \]