Условие задачи:

Пуля со скоростью 400 м/с ударяет в земляной вал и проникает в него. Чему равна скорость пули, когда она пройдет 99% своего пути?

Задача №1.3.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=400\) м/с, \(S_1=0,99S\), \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Пройдя весь путь \(S\), пуля остановится, т.е. ее скорость \(\upsilon_1\) будет равна нулю. Поэтому верно записать следующую формулу:

\[\upsilon _1^2 — \upsilon _0^2 =  — 2aS\]

Так как \(\upsilon_1=0\), выразим ускорение \(a\).

\[{\upsilon _1} = 0 \Rightarrow  — \upsilon _0^2 =  — 2aS \Rightarrow a = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2S}}\]

Но если пуля пройдет путь \(S_1\), равный \(0,99S\), то у нее будет отличная от нуля скорость \(\upsilon\). Запишем аналогичное выражение:

\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 =  — 2a{S_1}\]

Искомую скорость найдем из выражения:

\[\upsilon  = \sqrt {\upsilon _0^2 — 2a{S_1}} \]

Подставим найденную нами формулу для ускорения \(a\) и произведем преобразования:

\[\upsilon  = \sqrt {\upsilon _0^2 — 2\frac{{\upsilon _0^2}}{{2S}}{S_1}}  = {\upsilon _0}\sqrt {1 — \frac{{{S_1}}}{S}}  = {\upsilon _0}\sqrt {1 — \frac{{0,99S}}{S}}  = 0,1{\upsilon _0}\]

В итоге ответ равен:

\[\upsilon  = 0,1 \cdot 400 = 40\; м/с = 144\; км/ч\]

Ответ: 144 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.15 Пуля со скоростью 200 м/с ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину
1.3.17 Ружейная пуля движется внутри ствола длиной 60 см в течение 0,004 с. Найти
1.3.18 Самолет при взлете проходит взлетную полосу за 15 с и в момент отрыва от земли