Условие задачи:

Сколько керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20 °C до кипения? КПД нагревателя 35%.

Задача №5.1.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V_1=50$ л, $t_1=20^\circ$ C, $\eta=35\%$, $m_2-?$

Решение задачи:

Запишем формулу определения коэффициента полезного действия (КПД):

$$\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)$$

Полезная работа $A_п$ равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания воды от температуры $t_1$ до температуры кипения $t_к$ ($t_к=100^\circ$ C при нормальном атмосферном давлении).

$${A_п} = c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)$$

Удельная теплоёмкость воды $c$ равна 4200 Дж/(кг·°C).

Массу воды $m_1$ запишем в виде произведения плотности воды $\rho$ (она равна 1000 кг/м³) на объем $V_1$.

$${A_п} = c\rho {V_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)\;\;\;\;(2)$$

Затраченная же работа $A_з$ равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании керосина массой $m_2$.

$${A_з} = q{m_2}\;\;\;\;(3)$$

Удельная теплота сгорания керосина $q$ равна 43 МДж/кг.

Подставим в формулу (1) выражения (2) и (3) для полезной и затраченной работ:

$$\eta  = \frac{{c\rho {V_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{q{m_2}}}$$

Откуда масса керосина $m_2$ равна:

$${m_2} = \frac{{c\rho {V_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{\eta q}}$$

Переведём объем воды из литров в кубические метры, а КПД — в доли единиц.

$$50\;л = 0,05\;м^3$$

$$35\%  = 0,35$$

Произведём расчет ответа:

$${m_2} = \frac{{4200 \cdot 1000 \cdot 0,05 \cdot \left( {100 — 20} \right)}}{{0,35 \cdot 43 \cdot {{10}^6}}} = 1,12\;кг$$

Ответ: 1,12 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.34 Для определения удельной теплоёмкости 0,15 кг вещества, взятого при температуре 100 C
5.1.36 На зажженную спиртовку с КПД 60% поставили сосуд с 500 г воды при 20 C. Через какое
5.1.37 Какое количество керосина потребовалось бы сжечь, чтобы вывести спутник массой