Условие задачи:

Сколько керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20 °C до кипения? КПД нагревателя 35%.

Задача №5.1.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V_1=50\) л, \(t_1=20^\circ\) C, \(\eta=35\%\), \(m_2-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу определения коэффициента полезного действия (КПД):

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезная работа \(A_п\) равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания воды от температуры \(t_1\) до температуры кипения \(t_к\) (\(t_к=100^\circ\) C при нормальном атмосферном давлении).

\[{A_п} = c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)\]

Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C).

Массу воды \(m_1\) запишем в виде произведения плотности воды \(\rho\) (она равна 1000 кг/м³) на объем \(V_1\).

\[{A_п} = c\rho {V_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)\;\;\;\;(2)\]

Затраченная же работа \(A_з\) равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании керосина массой \(m_2\).

\[{A_з} = q{m_2}\;\;\;\;(3)\]

Удельная теплота сгорания керосина \(q\) равна 43 МДж/кг.

Подставим в формулу (1) выражения (2) и (3) для полезной и затраченной работ:

\[\eta  = \frac{{c\rho {V_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{q{m_2}}}\]

Откуда масса керосина \(m_2\) равна:

\[{m_2} = \frac{{c\rho {V_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{\eta q}}\]

Переведём объем воды из литров в кубические метры, а КПД — в доли единиц.

\[50\;л = 0,05\;м^3\]

\[35\%  = 0,35\]

Произведём расчет ответа:

\[{m_2} = \frac{{4200 \cdot 1000 \cdot 0,05 \cdot \left( {100 — 20} \right)}}{{0,35 \cdot 43 \cdot {{10}^6}}} = 1,12\;кг\]

Ответ: 1,12 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.34 Для определения удельной теплоёмкости 0,15 кг вещества, взятого при температуре 100 C
5.1.36 На зажженную спиртовку с КПД 60% поставили сосуд с 500 г воды при 20 C. Через какое
5.1.37 Какое количество керосина потребовалось бы сжечь, чтобы вывести спутник массой