Решение: Скоростной лифт массой 1600 кг за 300 с поднимается на высоту 30 м. Определить силу тока

Условие задачи:

Скоростной лифт массой 1600 кг за 300 с поднимается на высоту 30 м. Определить силу тока, потребляемого двигателем. Напряжение на клеммах 380 В, КПД двигателя 0,9.

Задача №7.4.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1600\) кг, \(t=300\) с, \(h=30\) м, \(U=380\) В, \(\eta=0,9\), \(I-?\)

Решение задачи:

По определению коэффициент полезного действия (КПД) \(\eta\) равен отношению полезной работы \(A_п\) к затраченной работе \(A_з\), то есть его можно определить по формуле:

\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезная работа \(A_п\) в данном случае связана с изменением потенциальной энергии лифта в связи с подъемом его на высоту \(h\). Эту работу, очевидно, можно найти по формуле:

\[{A_п} = mgh\;\;\;\;(2)\]

Затраченная работа \(A_з\) связана с работой электродвигателя лифта, её можно определить по следующей формуле:

\[{A_з} = UIt\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\eta = \frac{{mgh}}{{UIt}}\]

Выразим из этой формулы искомую силу тока \(I\):

\[I = \frac{{mgh}}{{\eta Ut}}\]

Задача решена, подставим исходные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[I = \frac{{1600 \cdot 10 \cdot 30}}{{0,9 \cdot 380 \cdot 300}} = 4,68\;А\]