Условие задачи:

Стеклянный шарик объемом 0,5 см³ равномерно тонет в воде. Какое количество теплоты выделится при погружении шарика на 6 м? Плотность стекла 2505 кг/м³.

Задача №3.3.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=0,5$ см³, $S=6$ м, $\rho=2505$ кг/м³, $Q-?$

Решение задачи:

Стеклянный шарик может тонут равномерно только в том случае, если на него действует сила сопротивления воды $F_{с}$. Работа этой силы $A$ (по модулю) и будет равна количеству теплы $Q$, которое выделится при погружении шарика.

$$Q = A\;\;\;\;(1)$$

Чтобы найти силу сопротивления воды $F_с$, запишем первый закон Ньютона в проекции на ось $y$. Замечу, что эта сила направлена против скорости шарика.

$$mg — {F_А} — {F_с} = 0$$

$${F_с} = mg — {F_А}$$

Запишем массу шарика $m$ как произведение его плотности $\rho$ на полный объем $V$, а силу Архимеда через формулу её определения, получим:

$${F_с} = \rho Vg — {\rho _в}gV = \left( {\rho  — {\rho _в}} \right)gV$$

Понятно, что модуль работы $A$ этой силы можно найти по формуле (сама работа отрицательна, так вектор силы противоположен вектору перемещения):

$$A = {F_с}S$$

То есть выделившееся количество теплоты $Q$ согласно равенству (1) равно:

$$Q = {F_с}S$$

$$Q = \left( {\rho  — {\rho _в}} \right)gVS$$

Задача решена в общем виде. Переведем объем шарика в систему СИ, чтобы далее посчитать численный ответ к задаче:

$$0,5\;см^3 = 0,5 \cdot {10^{ — 6}}\;м^3$$

$$Q = \left( {2505 — 1000} \right) \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot {10^{ — 6}} \cdot 6 = 0,04515\;Дж = 45,15\;мДж$$

Ответ: 45,15 мДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.27 Полый цинковый шар, внешний объем которого 200 см3, плавает так, что половина его
3.3.29 Тело массой 2 кг и объемом 1 л находится в озере на глубине 5 м. Какую необходимо
3.3.30 Шарик массой 20 г всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой