Условие задачи:

Тело бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 10 м/с. Определить момент времени, когда скорость будет направлена под углом 45° к горизонту.

Задача №1.6.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\alpha=60^\circ$, $v_0=10$ м/с, $\beta=45^\circ$, $t-?$

Решение задачи:

Для понимания решения данной задачи воспользуйтесь рисунком. Кстати, мы уже приводили решение подобной задачи. Т.к. вектор скорости тела составит с горизонтом угол 45°, то составляющие вектора скорости (т.е. его проекции на ось $x$ и $y$) равны, поскольку в прямоугольном треугольнике с углом 45° равны катеты.

Запишем уравнения скорости в проекциях на оси:

$$\left\{ \begin{gathered} ox:{v_x} = {v_0}\cos \alpha \hfill \\ oy:{v_y} = {v_0}\sin \alpha — gt \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Условие равенства составляющих запишется следующим образом:

$${v_0}\sin \alpha  — gt = {v_0}\cos \alpha$$

Отсюда и найдем искомое время:

$$t = \frac{{{v_0}\left( {\sin \alpha  — \cos \alpha } \right)}}{g}$$

Подставим все известные величины в системе измерения СИ и найдем ответ численно:

$$t = \frac{{10\left( {\sin 60^\circ  — \cos 60^\circ } \right)}}{{10}} = 0,37\; с.$$

Ответ: 0,37 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Смотрите также задачи:

1.6.10 Снаряд вылетает из орудия со скоростью 1000 м/с под углом 60
1.6.12 Тело брошено с начальной скоростью 40 м/с под углом 30 градусов
1.6.13 Бомбардировщик пикирует на цель под углом 60 градусов к горизонту