icodepro.ruУсловие задачи:
Тело массой 1 кг начинает свободно падать. Определить мощность силы тяжести через 3 с после начала движения.
Задача №2.7.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=1\) кг, \(t=3\) с, \(N-?\)
Решение задачи:
Учитывая, что сила тяжести \(mg\) составляет со скоростью тела \(\upsilon\) нулевой угол (они сонаправлены), то мгновенную мощность силы тяжести найдем по следующей формуле:
\[N = mg \cdot \upsilon \]
Если тело свободно падало без начальной скорости, то его скорость через время, равное \(t\), равна:
\[\upsilon = gt\]
Тогда:
\[N = mg \cdot gt\]
\[N = m{g^2}t\]
Посчитаем ответ:
\[N = 1 \cdot {10^2} \cdot 3 = 300\;Вт = 0,3\;кВт\]
Ответ: 0,3 кВт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.7.16 Определить массу тела, имеющего кинетическую энергию 16 Дж, а импульс
2.7.18 Автомобиль массой 1,5 т едет со стоянки с постоянным ускорением 2 м/с2. Коэффициент
2.7.19 Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя 60 кВт, его КПД 30%
Сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг, равна его весу:
F = m * g,
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.
Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли принимается равным 9,8 м/с^2.
Через 3 секунды после начала движения тело некоторое расстояние уже пролетело, и его скорость увеличилась.
Мощность силы тяжести можно определить, используя формулу для мощности:
P = F * v,
где P — мощность, F — сила, v — скорость.
Однако, так как ускорение свободного падения не является постоянным на любой высоте, то скорость тела будет увеличиваться по закону:
v = g * t,
где t — время свободного падения.
Значит, можно выразить скорость через время и ускорение:
v = g * t = 9,8 м/с^2 * 3 с = 29,4 м/с.
Тогда мощность силы тяжести через 3 с после начала движения будет:
P = F * v = (1 кг * 9,8 м/с^2) * 29,4 м/с ? 287,28 Вт.
Ответ: мощность силы тяжести через 3 с после начала движения составляет примерно 287,28 Вт.
1квт=101,97кгс*м/сек, т.е. ответ 0,3/101,97квт. Или я не прав?
Верно, 1 кВт=101,97 кгс·м/с.
Мой ответ — 0,3 кВт. Если перевести в кгс·м/с, получается 0,3·101,97=30,591 кгс·м/с.
Почему если я беру высоту за gt в квадрате на 2, то ответ выходит другой, все же правильно?
Потому что в задаче просят найти мгновенную мощность через 3 с.
Если Вы находите мощность по формуле\[N = \frac{{mgh}}{t} = mg\frac{{g{t^2}}}{{2t}} = \frac{{m{g^2}t}}{2}\]то вы получите среднюю мощность, а не мгновенную