Решение: Ток в катушке индуктивности L=2 Гн изменяется со временем, как показано на рисунке

Условие задачи:

Ток в катушке индуктивности \(L=2\) Гн изменяется со временем, как показано на рисунке. Найти наибольшее по модулю значение ЭДС самоиндукции за промежуток времени 2 с.

Задача №8.5.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=2\) Гн, \(\rm E_{si\max}-?\)

Решение задачи:

Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (формула работает только при равномерном изменении тока):

\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]

Отношение \(\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\) равно тангенсу угла наклона графика, при этом чем больше угол наклона графика, тем больше отношение \(\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\), и тем больше ЭДС самоиндукции. Поэтому, из представленного графика видно, что наибольшее значение ЭДС самоиндукции будет наблюдаться в промежуток времени от 1,5 с до 2 с, когда \(\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}} = \frac{1}{0,5} = 2\) А/с. Тогда:

\[{{\rm E}_{si\max }} = 2 \cdot 2 = 4\;В\]