Processing math: 100%

Условие задачи:

Тысяча одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до одинакового потенциала 0,1 В. Определите потенциал большой шарообразной капли, получившейся в результате слияния малых капель.

Задача №6.4.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

N=1000φ0=0,1 В, φ?

Решение задачи:

Вы должны понимать, что объем большой шарообразной капли V равен сумме объемов V0 всех маленьких капелек ртути, которых согласно условию всего N штук. Поэтому имеет место равенство:

V=NV0(1)

Пусть радиус большой капли равен R, радиус маленьких капелек — r, тогда, вспомнив формулу из математики для определения объема шара, можно записать формулу (1) в следующем виде:

43πR3=N43πr3

R3=Nr3

Откуда:

Rr=N13(2)

Запишем формулы для определения электроемкостей большой C и маленьких C0 капель:

{C=4πε0RC0=4πε0r

Поделим верхнее равенство на нижнее:

CC0=Rr

Если учесть ранее полученное (2), имеем:

CC0=N13(3)

Из закона сохранения заряда следует, что между зарядом большой капли q и зарядами q0 капель в количестве N штук существует соотношение:

q=Nq0

qq0=N(4)

Запишем формулы для определения потенциалов большой φ и маленьких φ0 капель через заряды и электроемкости:

{φ=qCφ0=q0C0

Поделим верхнее равенство на нижнее, тогда:

φφ0=qC0q0C

Учитывая (3) и (4), получим:

φφ0=NN13

φ=φ0N23

Задача решена в общем виде, считаем ответ:

φ=0,1100023=10В

Ответ: 10 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.5 Проводники, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы 40 и 60 В
6.4.7 Шар радиусом 15 см, заряженный до потенциала 300 В, соединяют проволокой
6.4.8 Шарообразная капля, имеющая потенциал 2,5 В, получена в результате слияния двух

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 4.33 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    через формулы объемов вычислить соотношение радиусов( R/r= N^1/3), затем узнать соотношение емкостей(C=C0*N^1/3) и соответственно найти потенциал выражением: 1000q/N^1/3 *C0=10В
    Решил ли я все правильно или есть недочеты?

    1. Easyfizika (автор)

      Все правильно. Вы удивитесь, но решение сверху — абсолютно такое же :smile:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: