Условие задачи:

В двух сосудах находится одинаковое количество одного и того же газа. В первом сосуде давление равно 400 кПа, температура $T$, во втором — давление 600 кПа, температура $3T$. Чему равно отношение объемов сосудов.

Задача №4.2.63 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\nu_1=\nu_2$, $p_1=400$ кПа, $T_1=T$, $p_2=600$ кПа, $T_2=3T$, $\frac{V_2}{V_1}-?$

Решение задачи:

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для газов, содержащихся в двух сосудах:

$$\left\{ \begin{gathered} {p_1}{V_1} = {\nu _1}R{T_1} \hfill \\ {p_2}{V_2} = {\nu _2}R{T_2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Поделим нижнее уравнение на верхнее, и выразим искомое отношение $\frac{V_2}{V_1}$:

$$\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}{V_1}}} = \frac{{{\nu _2}{T_2}}}{{{\nu _1}{T_1}}}$$

$$\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}{\nu _2}{T_2}}}{{{p_2}{\nu _1}{T_1}}}$$

По условию $\nu_1=\nu_2$, $T_1=T$ и $T_2=3T$, поэтому:

$$\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1} \cdot 3T}}{{{p_2} \cdot T}} = \frac{{3{p_1}}}{{{p_2}}}$$

Посчитаем ответ:

$$\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{3 \cdot 400 \cdot {{10}^3}}}{{600 \cdot {{10}^3}}} = 2$$

Ответ: 2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.62 В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27 C. Чему стало бы равным давление
4.2.64 Резиновая камера содержит воздух при температуре 27 C и нормальном атмосферном
4.2.65 В баллоне объемом 10 л находится кислород, масса которого 12,8 г. Давление в баллоне