Условие задачи:

В горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с брошено тело, которое падает на землю через 3 с. Найдите тангенс угла, который составит вектор скорости тела с горизонтом при падении.

Задача №1.5.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=10\) м/с, \(t=3\) с, \(tg \alpha-?\)

Решение задачи:

Если разложить вектор скорости тела при падении на горизонтальную \(\upsilon_x\) и вертикальную \(\upsilon_y\) составляющие, то вопрос задачи можно переформулировать иначе, а именно так, что нам нужно найти тангенс угла между \(\upsilon_x\) и \(\upsilon\) (смотри рисунок). Для этого никуда не деться от того, что записать уравнения скорости в проекциях на введенные нами оси \(x\) и \(y\).

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:{\upsilon _x} = {\upsilon _0}\,\,\,(1) \hfill \\
oy:{\upsilon _y} = gt\,\,\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Искомый тангенс согласно рисунку равен следующему отношению:

\[{\text{tg}}\alpha  = \frac{{{\upsilon _y}}}{{{\upsilon _x}}}\]

Иcпользуя формулы (1) и (2), окончательно формула для нахождения тангенса будет равна:

\[{\text{tg}}\alpha  = \frac{{gt}}{{{\upsilon _0}}}\]

Осталось подставить численно исходные данные в формулу и сосчитать ответ:

\[{\text{tg}}\alpha  = \frac{{10 \cdot 3}}{{10}} = 3\]

Ответ: 3.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.5.2 Камень брошен с некоторой высоты в горизонтальном направлении и упал
1.5.4 Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с
1.5.5 Два тела брошены с высоты 100 м, первое — с горизонтальной скоростью 5 м