Условие задачи:

В кузове автомобиля лежит груз. При каком минимальном ускорении автомобиля груз начнет скользить относительно кузова? Коэффициент трения между дном кузова и грузом равен 0,2.

Задача №2.1.85 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\mu=0,2\), \(a-?\)

Решение задачи:

Примем массу груза равной \(m\).

На груз, лежащий в кузове автомобиля, в момент начала скольжения действуют следующие силы: сила тяжести \(mg\), сила реакции опоры со стороны автомобиля \(N\), сила трения скольжения \(F_{тр}\). Естественно, ускорение груза (относительно Земли) в этот момент равно ускорению автомобиля \(a\).

Запишем законы Ньютона (первый для оси \(y\), второй для оси \(x\)) в проекции на ось \(x\) и \(y\).

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:{F_{тр}} = ma \;\;\;\;(1)\hfill \\
oy:N = mg \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сила трения скольжения, учитывая выражение (2) системы, определяется формулой:

\[{F_{тр}} = \mu N = \mu mg\]

Подставим эту формулу в выражение (1) системы:

\[\mu mg = ma\]

\[a = \mu g\]

Посчитаем значение этого ускорения:

\[a = 0,2 \cdot 10 = 2\; м/с^2\]

Интересен следующий вопрос: а куда будет двигаться груз — по направлению ускорения автомобиля или против него?

Чтобы ответить на него, нужно перейти в систему отсчета (СО), связанную с автомобилем. Заметьте, что эта СО неинерциальна! Чтобы компенсировать влияние неинерциальности, нужно к грузу приложить силу инерции, которая равна \({F_{и}} = ma\), но направлена в противоположную сторону от ускорения автомобиля \(a\).

Так вот, когда эта сила инерции превысит значение максимальной силы трения покоя, то есть \({F_и} \geq \mu mg\), то груз начнет скользить по направлению этой силы инерции, то есть в сторону, противоположную ускорению автомобиля.

Ответ: 2 м/с².

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.84 Тело массы 10 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы
2.1.86 На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массы 1 кг. Коэффициент
2.1.87 Тело массы m движется под действием силы F. Как изменится модуль ускорения тела