Условие задачи:

В ряде производств водород получают электролизом воды. При каком токе, пропускаемом через электролитическую ванну, можно получить 1 м³ водорода в час? Расчет провести для нормальных условий.

Задача №7.3.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=1$ м³, $t=1$ ч, $I-?$

Решение задачи:

Прочитав условие задачи, становится ясно, что нам не обойтись без объединенного закона Фарадея (поскольку задача про электролиз):

$$m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It$$

Здесь $F$ — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; $M$ — молярная масса водорода, равная 0,002 кг/моль; $n$ — валентность водорода, равная 2 (в том плане, что для получения молекулы водорода H₂ из двух ионов H⁺ требуется 2 электрона).

Из этой формулы выразим искомый ток $I$:

$$I = \frac{{mFn}}{{Mt}}\;\;\;\;(1)$$

Чтобы найти массу водорода объемом $V$ при нормальных условиях (то есть при давлении $p$, равном 100 кПа, и температуре $T$, равной 273 К), применим уравнение Клапейрона-Менделеева:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

В этом уравнении $R$ — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), $M$ — как уже было сказано, молярная масса водорода.

Давайте из последней формулы выразим отношение $\frac{m}{M}$:

$$\frac{m}{M} = \frac{{pV}}{{RT}}$$

Полученное выражение подставим в формулу (1):

$$I = \frac{{pVFn}}{{RTt}}$$

Задача решена, давайте посчитаем численный ответ к этой задаче:

$$I = \frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 1 \cdot 96600 \cdot 2}}{{8,31 \cdot 273 \cdot 3600}} = 2366\;А = 2,37\;кА$$

Ответ: 2,37 кА.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.3.17 Плотность тока при серебрении контактов проводов равна 40 А/м2. Определить толщину
7.3.19 Никелирование пластинок производится при плотности тока 0,4 А/дм2. С какой скоростью
7.3.20 Электролиз воды ведется при силе тока 2,6 А, причем в течение часа получено 0,5 л кислорода