Условие задачи:

В цилиндре дизеля воздух сжимается от 80 до 3000 кПа, а объем уменьшается от 7,5 до 0,5 л. Определить температуру воздуха в конце такта сжатия, если его начальная температура 47° C.

Задача №4.2.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(p_1=80\) кПа, \(p_2=3000\) кПа, \(V_1=7,5\) л, \(V_2=0,5\) л, \(t_1=47^\circ\) C, \(T_2-?\)

Решение задачи:

Масса воздуха в цилиндре не меняется, поэтому можем применить объединённый газовый закон (уравнение Клапейрона-Менделеева):

\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]

Откуда температура воздуха в конце такта сжатия \(T_2\) равна:

\[{T_2} = {T_1}\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}{V_1}}}\]

Давайте переведем начальную температуру в шкалу абсолютных температур, а объемы — в кубические метры:

\[47^\circ\;C  = 320\;К\]

\[7,5\;л = 0,0075\;м^3\]

\[0,5\;л = 0,0005\;м^3\]

Численно конечная температура \(T_2\) равна:

\[{T_2} = 320 \cdot \frac{{3000 \cdot {{10}^3} \cdot 0,0005}}{{80 \cdot {{10}^3} \cdot 0,0075}} = 800\;К\]

Ответ: 800 К.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.30 Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом 80 м3 при повышении температуры
4.2.32 В открытом сосуде газ нагрели так, что его температура увеличилась в 3 раза. Сколько
4.2.33 Температура воздуха в комнате была 10 C. После того как печь протопили, температура