Решение: В указанной электрической схеме R1=R2=R3=6 Ом, ЭДС источника тока E=3,9 В, а его внутреннее

Условие задачи:

В указанной электрической схеме \(R_1=R_2=R_3=6\) Ом, ЭДС источника тока \(\rm E=3,9\) В, а его внутреннее сопротивление \(r=1\) Ом. Найти разность потенциалов на пластинах конденсатора.

Задача №7.2.46 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R_1=R_2=R_3=6\) Ом, \(\rm E=3,9\) В, \(r=1\) Ом, \(U-?\)

Решение задачи:

Когда конденсатор будет заряжен полностью, через ветвь, содержащую конденсатор и резистор, не будет течь ток, поэтому можно исключить из схемы последовательно подключенный к конденсатору резистор \(R_2\) (смотрите схему к решению справа).

Поскольку в таком случае резистор \(R_3\) является подключенным параллельно к конденсатору, то искомую разность потенциалов на конденсаторе \(U\) можно найти по такой формуле:

\[U = I{R_3}\;\;\;\;(1)\]

При установившемся режиме ток через конденсатор не течет, силу тока в цепи \(I\) найдем, применив закон Ома для полной цепи (мы учли тот факт, что резисторы \(R_1\) и \(R_3\) соединены последовательно):

\[I = \frac{{\text{E}}}{{{R_1} + {R_3} + r}}\;\;\;\;(2)\]

Подставим (2) в (1):

\[U = \frac{{{\text{E}}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3} + r}}\]

Мы решили задачу в общем виде, теперь подставим данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

\[U = \frac{{3,9 \cdot 6}}{{6 + 6 + 1}} = 1,8\;В\]